Funzione suriettiva

Nel campo della matematica, si chiama funzione una relazione tra due elementi attraverso la quale a ciascuno degli elementi del primo insieme viene assegnato un elemento - o nessuno - del secondo. A seconda delle loro caratteristiche, ci sono diversi tipi di funzioni, come la funzione iniettiva, la funzione logaritmica, la funzione spugna e la funzione quadratica, tra molte altre.

La funzione surgiettiva implica che ogni elemento del secondo membro è l'immagine di almeno un elemento del primo insieme. Questa funzione è anche conosciuta come soggettiva, surgiettiva, supergiuntiva, egiettiva o esaustiva.

Si può dire che, in una funzione surgiettiva, ogni elemento del secondo insieme (che possiamo chiamare Y) ha almeno un elemento del primo membro (X) al quale corrisponde.

In termini formali, la funzione surgiettiva si scrive così: f (x) = y. In questo modo, ogni y di Y corrisponde a uno o più x di X.

La funzione surgiettiva presuppone che il percorso della funzione sia il secondo insieme (Y). Questa è la ragione per cui si può affermare che in una funzione surgiettiva il percorso e il dominio (membro iniziale o membro di definizione) sono uguali.

Guardiamo un esempio concreto per vedere a cosa allude la nozione. Prendiamo la funzione X → Y definita da f (x) = 4x.

L'insieme X è composto dagli elementi {2, 4, 6}. L'insieme Y, secondo la funzione, è {8, 16, 24} come

f (2) = 8
f (4) = 16
f (6) = 24

Quindi, f: {2, 4, 6} → {8, 16, 24} definito da f (x) = 4x risulta una funzione surgiettiva.