Funzione quadratica

Prima di entrare pienamente nel significato del termine funzione quadratica, è necessario, prima di tutto, scoprire l'origine etimologica delle due parole che la formano:

Funzione, prima di tutto, deriva dal latino, esattamente da "functio", che è il frutto della somma di due parti distinte: la forma verbale "functus", che significa "compiere", e il suffisso "-tio", che si usa per indicare "azione ed effetto".

-Cuadratico, in secondo luogo, possiamo affermare che significa "relativo al quadrato" e deriva anche dal latino. È esattamente il risultato della somma di tre componenti lessicali di quella lingua: la parola "quattuor", che significa "quattro"; la particella "-atos", che si usa per indicare "aver ricevuto l'azione", e il suffisso "-tico", che significa "relativo a".

Il concetto di funzione quadratica appare nel campo della matematica.

Che cos'è una funzione quadratica

Nel campo della matematica, una funzione è il legame tra due insiemi per cui ad ogni elemento del primo insieme è assegnato un singolo elemento del secondo insieme, o nessuno. L'idea di quadratico, d'altra parte, è usata anche in matematica, alludendo a quella legata al quadrato (il prodotto della moltiplicazione di una quantità per se stessa).

In questo quadro, la funzione matematica che può essere espressa come un'equazione che ha la seguente forma: f (x) = ax al quadrato + bx + c.

In questo caso, a, b e c sono i termini dell'equazione: numeri reali, con a che ha sempre un valore diverso da 0. Il termine ax al quadrato è il termine quadratico, mentre bx è il termine lineare e c, il termine indipendente.

Quando tutti i termini sono presenti, si parla di un'equazione quadratica completa. D'altra parte, se manca il termine lineare o il termine indipendente, è un'equazione quadratica incompleta.

Comprendere cosa sia una funzione quadratica può essere complicato.

La rappresentazione grafica

La rappresentazione grafica di una funzione quadratica è una parabola. L'orientamento della parabola, il vertice, l'asse di simmetria, il punto di intersezione con l'asse delle coordinate e il punto di intersezione con l'asse delle ascisse sono caratteristiche che variano a seconda dei valori dell'equazione quadratica in questione.

In aggiunta a tutto ciò, dobbiamo segnalare che questa parabola può essere di due tipi: parabola convessa o parabola concava. La prima è quella identificata perché i suoi bracci o rami sono orientati verso il basso e la seconda è caratterizzata dal fatto che questi bracci o rami sono orientati verso l'alto.

In questo senso, bisogna sottolineare che la parabola sarà concava quando a > 0 (positivo). Al contrario, sarà convesso quando a < 0 (negativo). Allo stesso modo, è interessante sapere che le soluzioni o radici della funzione quadratica sono fondamentali perché mostrano i punti di intersezione della suddetta parabola rispetto all'asse delle ascisse. Va notato che le funzioni quadratiche appaiono in geometria e cinematica, tra gli altri contesti, espresse per mezzo di diverse equazioni.