Geometria euclidea

La geometria è lo studio delle grandezze e delle caratteristiche delle figure nello spazio o in un piano. Euclideo, invece, è quello che è legato a Euclide, un matematico vissuto nell'antica Grecia. Non solo, ma questo illustre personaggio divenne il maestro di importanti discepoli come Apollonio di Perga o Archimede, tra molti altri.

Nel III secolo a.C., Euclide propose cinque postulati che permettono lo studio delle proprietà delle forme regolari (linee, triangoli, cerchi, ecc.). Ha così dato vita alla geometria euclidea.

La geometria euclidea è oggi considerata la geometria che si concentra sull'analisi delle proprietà degli spazi euclidei: spazi geometrici che rispettano gli assiomi del pensatore greco. Vale la pena notare che Euclide ha compilato i suoi postulati nella sua opera "Elementi".

In questo trattato, Euclide afferma che una linea retta può essere creata dall'unione di due punti qualsiasi; che un segmento di una linea retta può essere esteso indefinitamente in una linea retta; che, dato un segmento di una linea retta, un cerchio può essere disegnato con qualsiasi distanza e centro; che tutti gli angoli retti sono identici tra loro; e che, se una linea interseca altre due linee e la somma degli angoli interni sullo stesso lato è inferiore a due angoli retti, le altre due linee quando si estendono saranno tagliate sul lato in cui si trovano gli angoli inferiori agli angoli retti.

Quando si lavora con gli spazi euclidei, la geometria euclidea si occupa di spazi vettoriali completi che hanno un prodotto interno e sono quindi spazi vettoriali metrici e normati. Gli spazi delle geometrie non euclidee, invece, sono spazi curvi o spazi con caratteristiche diverse da quelle menzionate nelle proposizioni di Euclide.

Di quest'opera intitolata 'Elementi', dobbiamo stabilire altri fatti interessanti, tra i quali possiamo evidenziare che è composta da tredici libri, che fu il capolavoro del suo autore e che si concentra sulla geometria sia bidimensionale che tridimensionale.

Inoltre, dobbiamo tenere conto che è considerata una delle opere più pubblicate nella storia, dato che ha più di mille edizioni. Tuttavia, una delle edizioni più interessanti, senza dubbio, è quella di Archimede di Siracusa.

Oltre a tutti questi fatti, ce ne sono altri che devono essere presi in considerazione:
-Tutte le proposizioni o postulati sono presentati in modo assiomatico.
-Non cominciò a diffondersi e ad essere evidenziato in Europa fino al tardo Medioevo.
-Per la comunità scientifica divenne un lavoro essenziale e così fu per molti secoli. In particolare, fino alla comparsa della teoria della relatività di Albert Einstein.
-La struttura di quest'opera è la seguente: i libri da 1 a 4 si concentrano sulla geometria piana, i libri da 5 a 10 ruotano intorno a proporzioni e rapporti, mentre gli ultimi tre libri trattano la geometria delle tre dimensioni, le geometrie dei corpi che sono solidi.