Serie numerica

Una serie è una successione ordinata di elementi che sono collegati tra loro. Numerico, invece, è ciò che si riferisce ai numeri.

Con queste definizioni chiare, possiamo capire a cosa si riferisce il concetto di serie numerica: è una serie di numeri. Si può quindi intendere come un insieme ordinato di numeri.

Come i numeri sono infiniti, anche il numero di serie numeriche che si possono creare è infinito. Supponiamo che qualcuno voglia dettagliare una serie numerica di numeri pari: una tale serie non avrà mai una fine.

Le serie numeriche, tuttavia, sono spesso vincolate a certi parametri o istruzioni. È comune per gli insegnanti chiedere ai loro studenti di dettagliare i componenti di certe serie di numeri come esercizio.

Così, un esercizio di matematica potrebbe chiedere agli studenti di nominare i componenti di una serie di numeri dispari il cui numero più piccolo è 3 e il cui numero più grande è 9. Questa serie di numeri sarà composta da 3, 5, 7 e 9.

In un senso simile, una serie di numeri 5 per 5 che parte da 5 e arriva a 40 sarà composta dai seguenti numeri: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40.

Le serie di numeri possono essere ascendenti o discendenti. Negli esempi precedenti, le serie erano ascendenti: andavano dal numero più piccolo al più grande. Una serie numerica discendente di numeri reali positivi e pari a partire da 12 sarebbe: 12, 10, 8, 6, 4 e 2.

Una applicazione delle serie numeriche è nei test del QI. In questo caso, si usa presentare un frammento di una data serie e chiedere alla persona sottoposta al test di determinare quale dovrebbe essere il prossimo numero della serie, scegliendo una delle varie opzioni. A seconda del tipo di test, oltre al limite di tempo per il completamento, può essere imposto un limite di tempo massimo per rispondere a ciascuna domanda, quindi entra in gioco la pressione di risolvere le sfide rapidamente.

La serie numerica è uno dei concetti matematici che può essere compreso spontaneamente da qualcuno senza alcuna conoscenza previa, anche se la teoria diventa necessaria in alcuni casi; per esempio, gli estranei possono completare intuitivamente una serie composta da numeri che aumentano costantemente, aggiungendo un certo valore o moltiplicandoli insieme, ma se entrano in gioco radici quadrate o logaritmi, tra altre operazioni complesse, solo qualcuno specializzato o con un dono naturale per la matematica può affrontare la sfida e uscirne vincitore.

Una delle serie numeriche più conosciute è la serie di Fibonacci, conosciuta anche come la sequenza di Fibonacci. Bisogna chiarire che alcune persone considerano scorretto chiamarla serie, poiché distinguono i due concetti, sostenendo che una sequenza è un insieme di numeri ordinati che seguono una certa regola (esattamente la stessa definizione di serie numerica presente in questo articolo) e che una serie, invece, è la somma degli elementi di una sequenza. Tuttavia, questa differenza non è condivisa da tutti, ed è comune vedere entrambi i termini come sinonimi.

La sequenza di Fibonacci è un insieme infinito di numeri naturali a partire da 0 e 1, ed è costruita aggiungendo ogni numero al precedente per produrre il successivo. Per esempio, il terzo termine è 1, poiché si ottiene sommando 1 + 0, mentre il quarto termine è 2, il risultato di 1 + 1. È il lavoro di un matematico italiano del XII secolo di nome Leonardo da Pisa, che fu spesso chiamato Fibonacci. Le applicazioni di questa sequenza sono molto ampie: vanno dalla teoria dei giochi all'informatica. I suoi principi possono essere visti anche in natura, per esempio nel modo in cui sono disposte le foglie e i rami degli alberi.