Frazione propria

Il primo passo che faremo è conoscere l'origine etimologica delle due parole che danno forma al termine che ora ci interessa:
-Frazione deriva dal latino. Viene da "fractio, fractionis", che può essere tradotto come "pezzo" o "porzione". Deriva a sua volta dal verbo "fragere", che è sinonimo di "rompere" o "spaccare".
-Propia, d'altra parte, deriva anche dal latino, in questo caso da "proprius". Questa parola, a sua volta, deriva dall'espressione "pro privo", che può essere tradotta come "per il bene del privato".

Nel campo della matematica, un'espressione che si riferisce a una divisione è chiamata frazione. Se prendiamo la frazione 4/9, per esempio, significa che il numero 4 è diviso in 9. Il 4 in questa frazione è il numeratore (il numero da dividere), mentre il 9 è il denominatore (la quantità in cui il numeratore è diviso).

Ci sono diversi tipi di frazioni. Questa volta ci concentreremo sulle frazioni proprie, che sono quelle con un numeratore più piccolo del denominatore, essendo entrambi numeri positivi. Una frazione propria, quindi, si riferisce a una quantità che è maggiore di 0 e minore di 1.

Ritornando all'esempio precedente, possiamo dire che 4/9 è una frazione propria, poiché il numeratore (4) è minore del suo denominatore (9). A sua volta, 4 diviso per 9 dà un risultato maggiore di 0 e minore dell'unità: 0,44.

Non importa quanto siano alti o bassi il numeratore e il denominatore per determinare se una frazione è una frazione propria: la chiave è che entrambi siano numeri positivi e che il denominatore (il numero sotto la linea di divisione) sia maggiore del numeratore (il numero sopra la linea di divisione).

1/8000 è una frazione propria. Come potete vedere, il numeratore della frazione è 1, mentre il denominatore è 8000. È semplice capire che il numero 1 è più piccolo del numero 8000. Se rendiamo la divisione più concreta, noteremo subito che il risultato è più di 0 e meno di 1: 0,000125.

In altri casi, la differenza tra numeratore e denominatore non è così grande, ma se il numeratore è più piccolo, la frazione sarà sempre corretta: 2/4, 7/8, 362/370, ecc.

Quando parliamo di frazioni corrette, menzioniamo anche le cosiddette frazioni improprie. In questo caso dobbiamo affermare che queste ultime sono quelle frazioni che si identificano per il fatto che il numeratore è uguale o maggiore del denominatore. Esempi di questo sarebbero, quindi, frazioni come 5/2, 4/3, 9/7 o 6/3, tra le altre.

Allo stesso modo, si deve notare che una frazione impropria può anche essere rappresentata come un numero misto. Cioè, può essere presentato come un numero naturale più una frazione propria. Per ottenere questo, bisogna dividere il numeratore per il denominatore e il quoziente che rimane è il numero naturale in questione, mentre il resto di questa operazione diventa il numeratore della frazione propria che serve per dare forma al numero misto.