Dei criteri di divisibilità

Un criterio è una regola, un'opinione o un giudizio. La divisibilità, da parte sua, è la caratteristica di qualcosa che può essere diviso (diviso, separato o scisso).

Si dice che un intero A è divisibile per un altro intero B quando il risultato di questa operazione è un nuovo intero. Oppure, in altre parole: se c'è un intero C che, moltiplicato per B, quindi A, A è divisibile per B.

Per esempio: 8 è divisibile per 4 perché il risultato della divisione è 2. Inoltre, se moltiplichiamo 2 per 4, otterremo 8 come risultato.

Con queste idee naturalmente, possiamo concentrarci sulla nozione di criterio di divisibilità. Questo è il nome delle regole che ci permettono di sapere se un numero è divisibile per un altro senza la necessità di eseguire l'operazione in questione.

Il criterio di divisibilità del 5, per citare un caso, sottolinea che un numero è divisibile per 5 quando il tuo ultimo numero è un 5 o uno 0. In questo modo sappiamo che i numeri 15, 65, 70, 150, 365, 2630 e 80595, tra molti altri, sono divisibili per 5.

Il criterio di divisibilità del 9, invece, indica i numeri le cui cifre sottintese danno come multiplo di 9, il suo divisibile per 9. Vediamo un caso:

5949 è un numero formato dalle cifre 5, 9, 4 e 9. Se aggiungiamo questo valore (5 + 9 + 4 + 9), otterremo 27 di conseguenza. 27, a sua volta, è un multiplo di 9 poiché 9 x 3 = 27. Tenendo presente il criterio di divisibilità di cui sopra, possiamo dire che 5949 è divisibile per 9.

È importante capire che la conoscenza dei criteri di divisibilità può essere molto utile per chi lavora in certi rami della matematica, o in altre scienze in cui l'uso di numeri ad alti livelli di completezza è essenziale. Per esempio, sono usati per determinare se un numero è composto o primo, e anche per calcolare i numeri in fattori primi.

Di conseguenza, possiamo poi procedere a valutare altri dei molti criteri di divisibilità determinati dai matematici:

* 2: questo è il più semplice di tutti, in gran parte perché è quello che usiamo ogni giorno, anche al di fuori del campo matematico. Fondamentalmente, un numero è divisibile per 2 se la sua ultima cifra è pari, cioè se è 0, 2, 4, 6 o 8;

* 3: in questo caso ci può essere un po' di confusione se usiamo un'ottica simile a quella usata nel criterio precedente, perché se teniamo solo l'ultima cifra, aspettandoci che sia pari, ignoreremo molti numeri divisibili per 3. Il trucco consiste nel sommare tutte le cifre e controllare se il file risultante è un multiplo di 3. Per questo motivo, il numero 480 supera il test, perché 4 + 8 + 0 = 12;

* 4: il criterio di divisibilità del 4 stabilisce che le ultime due cifre di un numero divisibile devono quindi essere uno dei suoi multipli, due zeri consecutivi o che il loro numero deve risultare in uno dei loro multipli. Ad esempio, 112, 2300 e 928 sono divisibili per 4, poiché 12 è un multiplo di 4, 2300 termina con 00 y 2 * 8 = 16 (un multiplo di 4);

* 6: per sapere se un dato numero è divisibile per 6, deve essere divisibile per 2 e 3 contemporaneamente, quindi bisogna conoscere i rispettivi criteri di divisibilità;

* 7: Questo criterio è un po' più complicato da applicare rispetto ai precedenti, poiché dobbiamo isolare la figura che si trova alla estrema destra, moltiplicarla per 2 e poi sottrazione il risultato al numero formato dalle altre cifre; il processo deve essere ripetuto fino a quando non è più possibile continuare. If the final result is 7 or 0, the original number is divisible by 7;

* 8: to know if a number is divisible by 8, its last three digits must be one of its multiplies or must be three zeros;

* 10: of all the divisibility criteria finally displayed, this is the minimum number that can be found, because any number ending with 0 is divisible by 10.

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