Vettori opposti

In fisica, i vettori sono quantità che sono definite dalla loro quantità, direzione, punto di applicazione e direzione. È possibile classificare i vettori in diversi modi a seconda delle loro caratteristiche e del contesto in cui agiscono.

I vettori opposti sono quelli che hanno la stessa direzione e la stessa grandezza, ma hanno direzioni opposte. Secondo altre definizioni, i vettori opposti hanno magnitudine uguale ma direzione opposta perché la direzione indica anche la direzione.

L'idea di vettori opposti, in breve, implica lavorare con due vettori che hanno la stessa magnitudine (cioè, lo stesso modulo) e la stessa direzione ma direzioni opposte. Si può dire che un vettore è opposto ad un altro quando ha la stessa grandezza ma appare a 180º. Così, il vettore non solo è opposto all'altro, ma è anche il suo negativo.

Prendiamo il caso del vettore RS e del vettore MN. Le coordinate del vettore RS sono (4,8), mentre le coordinate del vettore MN sono (-4, -8). Entrambi i vettori sono vettori opposti: il vettore MN è il vettore negativo del vettore RS. In una rappresentazione grafica, sarebbe chiaro come entrambi i vettori hanno lo stesso modulo (occuperebbero lo stesso spazio nel diagramma) ma direzione opposta.

È importante notare che se sommiamo due vettori opposti otterremo come risultato un vettore nullo, noto anche come vettore zero poiché il suo modulo è uguale a 0 (non ha estensione).

La rappresentazione grafica dei vettori ci aiuta sempre a capire meglio le loro caratteristiche, e nel caso dei contrari questo è anche vero, in parte grazie all'inclusione di un altro concetto: i punti cardinali. Se lasciamo da parte per un momento le componenti (o termini) del vettore, che possiamo definire come i suoi valori su ogni asse cartesiano, e ci concentriamo semplicemente sul suo modulo e sull'angolo che fa con l'asse X, allora possiamo dire che il vettore di 25 metri con angolo di 50° a Nord di Ovest è opposto al vettore di 25 metri con angolo di 50° a Sud di Est.

Come possiamo rappresentare una tale coppia di vettori opposti su un grafico? Prima di tutto, bisogna notare che abbiamo a che fare con vettori bidimensionali, dato che abbiamo semplicemente fornito informazioni per due assi, che di solito sono identificati con le lettere X e Y. Quindi, il primo passo è quello di disegnare i due assi.

In seguito, dobbiamo considerare per un secondo la posizione di ogni "emisfero" all'interno dello spazio che abbiamo appena disegnato: possiamo dire che il Nord-Ovest è nel quadrante superiore sinistro. Come ultimo passo di questa fase di preparazione preliminare, è necessario stabilire una scala, in modo da sapere a quanto equivalgono i 25 metri del nostro foglio. Poi, non resta che disegnare i due vettori. Per fare questo, dobbiamo ricordare che l'angolo si forma rispetto all'asse X, cioè l'orizzontale.

Con l'aiuto di un goniometro, dobbiamo determinare il punto per cui deve passare il primo vettore, che avrà la sua origine in (0,0), cioè al vertice degli assi cartesiani. Tenendo conto della scala di cui sopra, tracciamo una linea della misura pertinente e questo è tutto. Per rispettare le convenzioni e rendere il nostro grafico facilmente leggibile da altre persone, si raccomanda di disegnare due piccole linee all'estremità superiore del vettore come una "punta di freccia", così come indicare l'angolo interno con una linea curva.

Avendo il vettore principale, disegnare il suo opposto è molto più facile, poiché non è necessario calcolare nuovamente l'angolo né la sua lunghezza, ma basta allineare un righello al primo e disegnarlo verso sud-est (il quadrante inferiore destro) con la stessa estensione.