Vettori complanari

Il termine vettore può essere usato in diversi modi. In fisica, un vettore è una quantità definita dal suo punto di applicazione, la sua direzione, il suo senso e la sua quantità.

Coplanare, invece, è un concetto che non appare nel dizionario della Reale Accademia Spagnola (RAE). Compare però l'aggettivo complanare, che si riferisce a figure o linee che giacciono nello stesso piano.

Anche se la nozione non è corretta secondo le regole grammaticali della nostra lingua, l'idea di complanare si riferisce a punti che giacciono nello stesso piano (cioè sono punti complanari). Quando il punto non appartiene a tale piano, è considerato non complanare rispetto agli altri.

Vettori complanari, quindi, sono vettori che giacciono nello stesso piano. Per determinare questa domanda, ci si appella all'operazione nota come triplo prodotto scalare o prodotto misto. Quando il risultato del triplo prodotto scalare è uguale a 0, i vettori sono complanari (così come i punti che uniscono).

In questo senso, partendo dal significato e dal senso che hanno i vettori complanari, possiamo determinare due affermazioni notevoli che vale la pena prendere in considerazione:
-Se si hanno solo due vettori, essi saranno sempre complanari.
-Tuttavia, se si hanno più di due vettori, uno di essi può non essere complanare.
-Tre vettori sono complanari o complanari se il loro prodotto misto è uguale a zero.
-Tre vettori si possono dire complanari o complanari se sono linearmente dipendenti.

Queste indicazioni ci permettono anche di affermare che, quando il risultato della suddetta operazione è diverso da 0, i vettori sono non complanari. Questo significa che tali vettori, a differenza dei vettori complanari, non fanno parte dello stesso piano.

Per esempio: i vettori A (1, 1, 1, 2), B (1, 1, 1, 1) e C (2, 2, 1) sono vettori complanari poiché il loro triplo prodotto scalare è 0.

Oltre a questo tipo di vettori complanari, bisogna tener conto che ce ne sono altri che si studiano, come questi:
-Vettori concorrenti, che si identificano perché le loro linee guida o linee di azione si intersecano in un punto specifico.
-Vettori paralleli, che sono vettori caratterizzati dal fatto che le linee che li contengono sono parallele.
-Vettori scorrevoli, che hanno la particolarità che, lungo la loro direttrice, possono cambiare posizione.
-Vettori di posizione. Sono anche conosciuti come vettori fissi e si identificano perché hanno un'origine fissa e perché sono la registrazione di una forza nello spazio.
-I vettori collineari, che si identificano perché le loro linee d'azione sono sulla stessa linea retta.
-I vettori liberi. Questi sono quelli che hanno la capacità di muoversi verso linee parallele o lungo le loro direzioni senza essere costretti a subire modifiche di alcun tipo.