Vettori non complanari

Vettore è un concetto con diversi significati. Se ci concentriamo nel campo della fisica, troviamo che un vettore è una grandezza definita dalla sua direzione, dal suo verso, dalla sua quantità e dal suo punto di applicazione.

L'aggettivo complanare, invece, è usato per descrivere linee o figure che giacciono nello stesso piano. È importante ricordare, tuttavia, che il termine non è grammaticalmente corretto e quindi non appare nel dizionario compilato dalla Reale Accademia Spagnola (RAE). Questa entità menziona, invece, il termine complanare.

Vettori che fanno parte dello stesso piano sono quindi vettori complanari. D'altra parte, i vettori che appartengono a piani diversi sono detti vettori non complanari.

Si stabilisce quindi che i vettori non complanari, poiché non si trovano nello stesso piano, è indispensabile utilizzare tre assi, una rappresentazione tridimensionale, per esporli.

Per sapere se i vettori sono complanari o non complanari, è possibile fare appello all'operazione nota come prodotto misto o triplo prodotto scalare. Se il risultato del prodotto misto è diverso da 0, i vettori non sono complanari (così come i punti che uniscono).

Seguendo lo stesso ragionamento, possiamo affermare che quando il risultato del triplo prodotto scalare è uguale a 0, i vettori in questione sono complanari (sono nello stesso piano).

Prendiamo il caso dei vettori A (1, 2, 1), B (2, 1, 1) e C (2, 2, 1). Se eseguiamo l'operazione del triplo prodotto scalare, vedremo che il risultato è 1. Essendo diverso da 0, siamo in grado di sostenere che si tratta di vettori non complanari.

È anche importante sapere, quando si lavora e si studiano i vettori, siano essi non complanari o di qualsiasi altro tipo, che essi hanno quattro caratteristiche fondamentali o segni di identità. Ci riferiamo a quanto segue:
-Il modulo, che è la dimensione del vettore in questione. Per determinarlo, dobbiamo partire dalla sua estremità e dal punto di applicazione.
-La direzione, che può essere di molti tipi diversi: verso l'alto, verso il basso, orizzontale a destra o a sinistra... Si determina, logicamente, in base alla freccia di una delle sue estremità.
-Il punto di applicazione, già menzionato sopra, che è l'origine da cui opera il vettore.
-La direzione, che è l'orientamento acquisito dalla linea retta su cui si trova il vettore in questione. In questo caso, possiamo determinare che questa direzione può essere orizzontale, obliqua o verticale.

In molte aree scientifiche e matematiche si usa l'uso di questi vettori, complanari e non complanari, ma anche molti altri che esistono. Ci riferiamo al concorrente, al collineare, all'unitario, all'angolare, al libero...

Con ognuno di questi si possono realizzare operazioni come aggiunte o anche prodotti, che saranno intrapresi utilizzando i diversi metodi e procedure esistenti.