Variabile continua

Una variabile è un simbolo che si usa nelle proposizioni, formule, funzioni e algoritmi della statistica e della matematica e che ha la particolarità di poter adottare diversi valori.

A seconda delle loro caratteristiche, si può parlare di diversi tipi di variabili, come variabili quantitative, variabili qualitative, variabili indipendenti, variabili dipendenti e variabili casuali. In questa occasione, ci concentreremo sulle variabili continue.

Una variabile continua è una variabile che può assumere qualsiasi valore all'interno di un intervallo già predeterminato. Tra due valori, ci può sempre essere un altro valore intermedio, capace di essere preso come valore dalla variabile continua.

Queste particolarità differenziano la variabile continua dalla variabile discreta, che può assumere solo un valore da un insieme di numeri. In questo caso sono presenti separazioni tra valori successivi che possono essere osservate: cioè, non sono "riempite" da altri valori intermedi.

Una persona può avere uno o due televisori, ma mai uno e mezzo; tuttavia, se parliamo di tazze di zucchero, tra una e l'altra ci sono un gran numero di valori intermedi, che appaiono man mano che si aggiungono grani.

Le variabili continue, in teoria, non possono essere misurate con precisione assoluta: il valore che si osserva dipende dallo strumento usato per la misurazione. Considera le variabili continue a partire dal peso di una persona. Può pesare 78,5 chilogrammi, 78,54 chilogrammi o 78,546 chilogrammi secondo la precisione della bilancia. L'esempio rivela che, quando si lavora con variabili continue, si deve accettare l'esistenza di un errore di misurazione che si deve cercare di minimizzare, poiché implica una differenza tra il valore vero e il valore misurato.

È importante sottolineare che ci sono sempre errori di misurazione, poiché si tratta di qualcosa inerente agli strumenti di misurazione; tuttavia, in ogni caso ci possono essere cause diverse. D'altra parte, è possibile anticiparne alcune, e quindi cercare di ridurre il loro impatto attraverso procedure come la calibrazione e la compensazione.

La precisione nella misurazione è relativa come lo sono gli errori, poiché dipende in gran parte dalle intenzioni di chi effettua la misurazione: quando compriamo cibo al mercato non ci interessa sapere se il peso indicato sulle confezioni è esatto, ma ci basta che i produttori non cerchino di imbrogliarci dandoci una quantità notevolmente inferiore.

Tutti i sacchi di riso da 1 kg hanno la stessa quantità di chicchi e pesano esattamente allo stesso modo? Bene, alla prima risposta è possibile rispondere, dato che basta contare i grani; tuttavia, la seconda porta con sé il problema degli errori di misurazione, dato che a seconda della scala utilizzata potremmo dire sì o no.

Quando lavoriamo con variabili continue ci preoccupiamo in particolare dei limiti, che possiamo chiamare "minimo" e "massimo", e del margine di errore, che deve essere applicato anche per sapere se abbiamo raggiunto questi punti. Avendo stabilito questa struttura, è possibile sfruttare questo concetto per realizzare un numero infinito di lavori.

Nella programmazione dei videogiochi, per esempio, il concetto di variabili continue può apparire in vari casi, come l'accelerazione dei personaggi o degli oggetti: è sempre necessario avere un intervallo di valori possibili, come la velocità minima e massima, tra cui ce ne sono molti altri, la cui precisione è determinata dalle risorse della macchina.

Più alta è la precisione, che in questo caso potrebbe essere legata al numero di cifre decimali, più liscia sarà la rappresentazione grafica sullo schermo, poiché gli aggiustamenti fatti per localizzare gli oggetti non saranno facilmente percepiti dai giocatori.