Numeri razionali

In matematica, il concetto di numeri razionali è noto per riferirsi a quegli indicatori che ci permettono di conoscere il quoziente tra due numeri interi. La nozione di razionale viene da razione (parte di un tutto). I numeri razionali sono composti dai numeri interi (che possono essere espressi come quoziente: 5= 5/1, 38=38/1) e dai numeri frazionari (i numeri razionali non interi: 2/5, 8/12, 69/253).

Ognuno dei numeri interi ha un altro carattere che lo segue; così che -1 è seguito da 0 e poi da 1, e a turno tra ognuno di questi ci sono infiniti numeri non razionali.

I numeri razionali permettono di esprimere misure. Quando si confronta una quantità con la sua unità, di solito si ottiene un risultato frazionario. Per esempio: se divido una pizza in due fette, ho due metà. Ogni fetta sarà 1/2 della pizza (una parte di due). Se prendo entrambe le fette, avrò di nuovo la pizza intera (2/2= 1).

I numeri razionali possono essere aggiunti, sottratti, moltiplicati o divisi (tranne che per zero). Il risultato di queste operazioni sarà sempre un altro numero razionale. Poiché i numeri interi possono essere positivi o negativi, si applica la legge dei segni. Il modo di realizzare le operazioni varierà a seconda dell'esistenza o meno di un denominatore uguale nelle frazioni.

La storia dei numeri razionali

C'è stato un tempo in cui i numeri non facevano parte della vita quotidiana; c'è stato un giorno in cui sono stati scoperti e per secoli si è creduto che fossero un elemento indipendente dagli esseri umani e di natura universale e astratta (ogni numero rappresenta la stessa quantità in tutte le lingue e culture). Tuttavia, non è sempre stato così e questo ci permette di sapere che c'è stata una scoperta-creazione dei numeri come li conosciamo oggi e, essendo un prodotto dell'attività umana, non è perfetto.

Nella cultura greca, lo 0 (zero) non era considerato un numero perché non poteva essere paragonato a qualcosa di reale, rappresentava il nulla e il nulla non esiste, quindi era assolutamente annullato; allo stesso tempo, l'1 non aveva un carattere numerico perché serviva a formare il resto dei numeri e quindi non poteva essere preso in considerazione in modo indipendente.

Al principio dell'umanità certe nozioni chiaramente differenziate non erano comprese come tali. Infatti le misurazioni di grandezza e di numeri erano fatte tenendo conto delle differenze e dei contrasti e non delle somiglianze e, come ci si poteva aspettare, non erano porzioni esatte. Potevano dire chiaramente la differenza tra un lupo e molti, o tra un piccolo pesce e una balena, ma non tra oggetti di grandezza simile o tra quantità simili.

Può essere stato il popolo dell'antico Egitto che ha iniziato a stabilire parametri chiari che definivano i numeri razionali come li conosciamo noi. I matematici di quel tempo usavano le frazioni unitarie, che sono quelle i cui denominatori sono interi positivi. Nei casi in cui avevano bisogno di frazioni con numeratori non unitari, gli egiziani ricorrevano alla somma di frazioni unitarie distinte (nota come frazione egizia).

Da quel momento in poi, questo aspetto della conoscenza si è consolidato al punto che oggi troviamo difficile separare la matematica dalla nostra vita, e quindi i numeri razionali. Tuttavia, gli appassionati di filosofia e dell'origine delle cose continuano a cercare di rispondere all'eterna discussione: i numeri razionali sono qualcosa di inventato dagli uomini o appartengono a una rivelazione che la natura stessa ha fatto alla nostra specie a tempo debito?

Sono una rivelazione della natura stessa, una rivelazione che la natura stessa ha fatto alla nostra specie a tempo debito?