Probabilità condizionale

La nozione di probabilità condizionata è usata nel campo della statistica. L'espressione si riferisce alla probabilità che un evento A si verifichi, sapendo che si verifica anche un altro evento B..

È importante notare che non è necessario avere una relazione temporale o causale tra A e B. Ciò significa che A può verificarsi prima di B, dopo o nello stesso momento, e che A può essere l'origine o la conseguenza di B o non avere alcun legame causale.

L'idea di probabilità condizionata è usata in statistica.

Dobbiamo sottolineare che nel campo della probabilità non c'è spazio per i concetti di rapporti temporanei o relazioni causali, sebbene possano svolgere un ruolo determinato in base all'interpretazione che l'osservatore darli agli eventi.

La probabilità condizionata viene calcolata partendo da due eventi gli eventi (A e B) in uno spazio probabilistico, indicando la probabilità del verificarsi A da quando è successo B. È scritto P (A / B), letto come "Probabilità di A dato B".

Esempio di probabilità condizionata

Guardiamo un esempio. In un gruppo di 100 studenti, 35 giovani giocano a calcio e 80 dei membri giocano a basket. Qual è la probabilità che uno degli studenti giochi calcio, gioca anche pallacanestro o pallacanestro?

Qual è la probabilità che uno studente giochi a calcio e basket?

Come puoi vedere, in questo caso conosciamo due informazioni: gli studenti che suonano calcio e pallacanestro (35) e studenti che suonano calcio (80).

Evento A: Chiedi a uno studente di giocare a basket (x)
Evento B: Chiedi a uno studente di giocare a calcio (80)
Evento A e B: Chiedi a uno studente di giocare a calcio e basket (35)

P (A / B) = P (A∩B) / P (B)
P (A / B) = 35/80
P (A / B) = 0,4375
P (A / B) = 43,75%

Questa probabilità condizionata indica quindi la probabilità che uno studente giochi a basket dato che anche lui gioca a basket, che viene a 43,75%.

Probabilità condizionata, un altro nome

Un altro nome con cui questo concetto è noto è probabilità condizionata. In questo caso usiamo un altro sostantivo, che a sua volta è il participio del verbo condizionee, che pone maggiore enfasi sul fatto che la probabilità non è così "libera" o "spontanea", ma è soggetta a una condizione.

Dovremmo fare un paragone per riferirci al concetto di probabilità in quanto tale, dato che lo usiamo abbastanza frequentemente nel linguaggio quotidiano, sebbene in campo scientifico abbia una definizione molto più rigorosa. In breve, è un file da misurare che ci permette di stimare quanto è probabile che un evento possa verificarsi.

In generale, la probabilità è espressa in numeri, o in un intervallo da 0 a 1 o da 0 a 100: in entrambi i casi, quasi zero indica che non c'è probabilità che l'evento si verifichi, mentre uno e cento indicano con certezza che può verificarsi.

Differenza tra probabilità e possibilità

Questo concetto viene spesso confuso con quello di possibilità, anche se ci sono ovvie differenze: la probabilità deriva dall'analisi oggettiva mentre la possibilità si basa sul presupposto. In un gioco d'azzardo, se Carla ha chiaramente più talento di Pedro, ha maggiori possibilità di vincere; tuttavia, c'è la possibilità che uno dei due vinca perché ci sono molti altri fattori in gioco oltre al talento di ognuno di loro.

Tornando alla probabilità condizionata, se stiamo studiando un evento casuale in cui A può essere verificato se B è verificato, è possibile applicare il cosiddetto Teorema di Bayes, proposto da Thomas Bayes, un matematico inglese del XVIII secolo. Fondamentalmente, risolve un legame tra la probabilità di a e la probabilità del contrario, cioè "A dato B" con "B dato A".