Aritmetica

Prima di entrare nel chiarimento del significato del termine aritmetica, analizziamo la sua origine etimologica. Nello specifico, possiamo dire che è una parola che deriva dal sostantivo latino "arithmetica". Tuttavia, questo, a sua volta, deriva dal greco, esattamente da "aritmetikos", che è il risultato della somma di due parti distinte:
-Il nome "arithmos", che può essere tradotto come "numero".
-Il suffisso "-tikos", che è usato per indicare "relativo a".

L'aritmetica è il settore della matematica incentrato sui numeri e le operazioni effettuate con essi.

L'emergere formale dell'aritmetica ebbe luogo nell'Antica Grecia come risultato di un aumento del rigore della matematica e dello sviluppo delle prove. Si stabilirono così le quattro operazioni elementari di questo ramo: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

Avanzando nella complessità dell'aritmetica, è possibile passare dalle operazioni elementari ad altre come l'estrazione di radici e il calcolo di potenze. È anche possibile includere lettere accanto ai numeri per ottenere la rappresentazione di diverse variabili.

Tra le figure più importanti dell'aritmetica nell'Antica Grecia, possiamo evidenziare alcune delle seguenti:
-Euclide (325 a.C. - 265 a.C.), che è considerato il padre della Geometria. Ha prodotto numerose opere che sono diventate i pilastri della suddetta aritmetica, come "Gli Elementi".
-Nicomaco di Gerasa, che è classificato come un matematico neo-pitagorico. Una delle sue opere più importanti e rinomate fu "Introduzione all'aritmetica", in cui, tra le altre cose, espone la teoria dei numeri in modo ben spiegato. Quest'opera era così importante che divenne un libro di testo nelle scuole platoniche.

I calcoli aritmetici possono essere eseguiti in diversi modi. Se sono operazioni semplici, possono essere eseguite mentalmente o con l'aiuto delle dita della mano. Nell'antichità si usava anche l'abaco, un dispositivo con piccole sfere che si muovono per fare i calcoli. Al giorno d'oggi, le operazioni aritmetiche vengono solitamente eseguite con una calcolatrice, fisica o virtuale.

Anche se è vero che l'abaco è uno degli strumenti più conosciuti che sono stati utilizzati per eseguire calcoli aritmetici, nella storia ce ne sono stati e ce ne sono molti altri con lo stesso scopo. Ci riferiamo ai bastoncini per contare, alla tavoletta babilonese, all'abaco inca, alla macchina per sommare...

L'aritmetica superiore è lo studio delle proprietà e delle funzioni dei numeri. All'interno di questo quadro possiamo parlare di aritmetica binaria (che usa zero e uno per rappresentare i valori), aritmetica modulare (che lavora con i moduli) e aritmetica ordinale (orientata verso i numeri ordinali), tra gli altri.

L'aritmetica del secondo ordine, invece, è composta da diversi sistemi assiomatici che permettono la formalizzazione dei numeri naturali e dei sottoinsiemi formati da questi.