Progressione aritmetica

La progressione, che ha la sua origine nel latino progressio, è un concetto che può essere usato per indicare un certo sviluppo, progresso, avanzamento o successione. L'aritmetica, invece, è la branca della matematica specializzata nei numeri e nelle operazioni che si possono eseguire con essi.

Da queste idee, possiamo concentrarci sulla nozione di progressione aritmetica. Tenete presente che, nel campo della matematica, le progressioni sono successioni di numeri o termini che sono correlati da qualche legge.

Una progressione aritmetica, in questo modo, è costituita da una serie di numeri che hanno una differenza costante quando sono successivi all'interno della sequenza in questione. Vediamo un caso specifico:

La sequenza 3, 7, 11, 15, 19 è una progressione aritmetica la cui differenza costante è 4. Questo si può vedere se eseguiamo le seguenti operazioni: 3 + 4 = 7; 7 + 4 = 11; 11 + 4 = 15; 15 + 4 = 19. Come si può vedere, se aggiungiamo 4 ad ogni termine, otteniamo il termine che lo segue nella progressione aritmetica.

La quantità costante che ci permette di identificare una progressione aritmetica è conosciuta come differenza o distanza. Questa differenza comune può essere un numero negativo: 8, 3, -2, -7, -12 è una progressione aritmetica la cui differenza costante è -5.

Un altro esempio di progressione aritmetica è: 152, 407, 662, 917, 1172. In questo caso, la distanza costante è 255: 152 + 255 = 407; 407 + 255 = 662; 662 + 255 = 917; 917 + 255 = 1172.

Applicazioni delle progressioni aritmetiche

La matematica, a differenza di altre scienze, ha la particolarità di incutere timore nelle persone che non hanno un gusto naturale per i numeri, ma la ragione è il modo in cui ci viene insegnata da studenti. In senso stretto, padroneggiare il calcolo e le equazioni è "tanto difficile" quanto capire e saper narrare le storie degli eroi o imparare a usare la lingua con precisione, rispettando le regole della grammatica e dell'ortografia, poiché ogni persona ha una facilità per un particolare tipo di conoscenza.

Detto questo, i numeri sono presenti nella nostra vita quotidiana, tanto quanto le vestigia della storia umana e i tempi verbali; dobbiamo semplicemente saperli individuare per dare un senso ai concetti matematici e imparare a usarli in un modo che ci aiuti a vivere meglio. Senza rendercene conto, ogni giorno ci imbattiamo in molti concetti che odiavamo a scuola e che pensavamo non avremmo mai usato; le progressioni aritmetiche non fanno eccezione, come vedremo di seguito.

Supponiamo di avere un sacchetto di monete, tutte dello stesso valore, e abbiamo bisogno di sapere la somma totale: la cosa normale da fare è prenderle una per una e raggrupparle da un lato mentre le sommiamo mentalmente. Ebbene, questa operazione non è altro che una progressione aritmetica in cui il valore della distanza è il valore della moneta.

D'altra parte, nella realizzazione di manufatti e nella progettazione di molti tipi di elementi che utilizziamo per diversi scopi nella vita quotidiana, sfruttiamo anche inconsciamente le basi delle progressioni aritmetiche. Per esempio, quando si costruisce o si disegna un oggetto a forma di piramide a partire da pezzi della stessa dimensione, è normale costruire una base di x pezzi e, ad ogni livello, sottrarre una differenza costante, fino a raggiungere la cima.

Negli affari, la progressione aritmetica è anche frequentemente usata; è il caso delle società finanziarie, che approfittano di questo concetto per calcolare le medie, applicando la conoscenza della statistica.