Bordo

La linea risultante dall'intersezione di due superfici o piani è chiamata bordo. I bordi sono anche i segmenti di una linea che segnano il confine dei lati di una figura piana.

È possibile associare la nozione di bordo al concetto di confine. Se ci concentriamo su un poliedro (un corpo con facce piane che contiene un volume finito), gli spigoli sono quelle linee rette in cui due facce si intersecano.

Affondando un po' di più il concetto di poliedro, è un corpo tridimensionale che appartiene alla geometria classica. Nella sua etimologia troviamo componenti della lingua greca che si riferiscono alla presenza di "molte facce". Mentre molte persone confondono il poliedro con il poligono, quest'ultimo è la sua controparte topologica per due dimensioni: è anche creato da vertici e spigoli, ma ha solo una faccia; infatti, un poliedro è un insieme di poligoni.

Oltre al poligono, ci sono altre somiglianze topologiche nel campo della geometria classica che sono legate al poliedro, sebbene nessuna di esse sia tridimensionale: il vertice (noto anche semplicemente come punto) è la sua somiglianza a zero dimensioni - anche se nel discorso quotidiano è comune usare questa parola come sinonimo di "piccolo cerchio", il vertice non ha lunghezza, larghezza o altezza; il bordo, che consiste in una dimensione; il policoroide, che oltre alle tre dimensioni del poliedro ne aggiunge una, rappresentata dalle celle.

Nel campo della teoria dei grafi, il bordo nasce dal collegamento tra due vertici dello stesso grafico. Quando due vertici sono collegati attraverso un artista, sono adiacenti. In questo quadro, si dice che i vertici sono incidenti al bordo in questione.

Il disegno di grafi tridimensionali usa molti di questi concetti in modo quotidiano e naturale per creare modelli estremamente complessi, che a prima vista non sembrano basarsi su forme geometriche di base. Durante il lavoro minuzioso che fanno gli artisti 3d, manipolano i vertici, i bordi e le facce dei loro modelli migliaia di volte per ottenere i risultati che cercano ad ogni passo.

I software di modellazione e animazione 3d hanno la possibilità di permettere l'accesso esclusivo a uno degli elementi appena menzionati, e ognuno offre una serie di vantaggi che sono adatti a una varietà di situazioni.

Per esempio, quando si modella il volto di un personaggio, è necessario regolare leggermente la posizione dei vertici molte volte, dall'inizio alla fine; in questo caso, spostare una faccia potrebbe alterare la posizione di altri due o tre vertici inutilmente. Se, d'altra parte, stiamo progettando una stanza e vogliamo cambiarne l'altezza, è opportuno prendere la faccia che rappresenta il soffitto e spostarla verso il basso, piuttosto che spostare ogni vertice o bordo separatamente.

Per la geografia, i bordi sono le creste di roccia che hanno alcune montagne. Queste creste sono di solito create dall'erosione glaciale e permettono la separazione di due valli.

L'idea di un bordo appare anche in botanica. In questo caso, la cresta è il filamento simile ai capelli di alcune piante, specialmente le erbe. L'orzo è una specie che ha dei bordi.

Nel linguaggio colloquiale, infine, si parla spesso di un bordo in riferimento a un punto di vista o a una prospettiva. Per esempio: "Il procuratore ha deciso di aprire un nuovo angolo e ora indagherà sul possibile legame tra il sospettato e la madre della vittima", "L'angolo giudiziario è solo un lato del problema: sono preoccupato per le conseguenze politiche di questo evento", "Vorrei affrontare la questione da un'altra angolazione".