Rapporti trigonometrici

Il primo passo che è necessario prima di passare a stabilire il significato del termine rapporti trigonometrici è determinare l'origine etimologica delle due parole che gli danno forma:
-Ratios deriva dal latino, da "ratio", che è sinonimo di "ragione".
-Trigonometrico, invece, ha un'origine greca. Significa "relativo alla trigonometria", ed è composto dai seguenti elementi di quella lingua: il sostantivo "trigononon", che può essere tradotto come "triangolo"; il sostantivo "metron", che equivale a "misura", e il suffisso "-ico", che significa "relativo a".

Trigonometria è il nome del ramo della matematica che si dedica ai calcoli relativi agli elementi di un triangolo. Per questo lavora con unità come il grado sessagesimale (che si usa quando si divide una circonferenza in 360 gradi sessagesimali), il grado centesimale (la divisione si fa in 400 gradi centesimali) e il radiante (che si prende come unità naturale degli angoli e indica che la circonferenza è suscettibile di divisione in 2 radianti pi).

La nozione di rapporto trigonometrico si riferisce ai legami che si possono stabilire tra i lati di un triangolo con un angolo di 90°. Ci sono tre rapporti trigonometrici principali: tangente, seno e coseno.

Il rapporto trigonometrico tangente è il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente. Il seno è il rapporto tra la gamba opposta e l'ipotenusa, mentre il coseno è il rapporto tra la gamba adiacente e l'ipotenusa.

Per capire questi rapporti trigonometrici, naturalmente, è necessario sapere cosa sono le gambe e l'ipotenusa. La gamba adiacente è la gamba che passa attraverso l'angolo di novanta gradi, mentre la gamba opposta è proprio l'opposto dell'angolo. Entrambi, quindi, formano l'angolo di 90º. L'ipotenusa, invece, è il lato maggiore del triangolo.

Oltre alla tangente, al seno e al coseno, è possibile riconoscere altri rapporti trigonometrici meno usati, come la cotangente (il rapporto tra la gamba adiacente e la gamba opposta), la cosecante (il rapporto tra l'ipotenusa e la gamba opposta) e la secante (il rapporto tra l'ipotenusa e la gamba adiacente).

Tuttavia, non possiamo trascurare il fatto che ci sono anche rapporti trigonometrici su un cerchio. In questo caso, dobbiamo prendere in considerazione diversi dati interessanti e importanti come questi:
-Il cerchio goniometrico è quello che ha il suo centro in quella che è l'origine delle coordinate, mentre il suo raggio è l'unità.
-In questo cerchio i suddetti assi delle coordinate delimitano quattro quadranti, apparendo triangoli simili.
-Per quanto riguarda i rapporti trigonometrici che possono verificarsi in generale, possiamo determinare che ci sono diversi tipi di rapporti, come angoli supplementari, angoli complementari, angoli opposti, angoli che differiscono di 180º, angoli maggiori di 360º, angoli negativi, angoli che si sommano a 270º e anche quelli che differiscono di 90º, tra le altre modalità.
-Ci sono anche in questo caso rapporti trigonometrici del mezzo angolo o i cosiddetti rapporti di angoli doppi.