Proprietà distributiva

Il concetto di proprietà distributiva è usato nel campo dell'algebra. Si tratta di una delle proprietà della moltiplicazione che si applica rispetto a un'addizione o a una sottrazione. Indica che due o più termini di un'addizione o di una sottrazione moltiplicati per un'altra quantità sono uguali alla somma o alla sottrazione della moltiplicazione di ciascuno dei termini dell'addizione o della sottrazione per il numero.

In altre parole: un numero moltiplicato per la somma di due addendi è uguale alla somma dei prodotti di ciascuno degli addendi per quel numero.

Per capire la proprietà distributiva, tuttavia, è più semplice osservare i fattori in un'espressione algebrica:

A x (B + C) = A x B + A x C

Sostituiamo le lettere con numeri per verificare l'uguaglianza e quindi il funzionamento della proprietà distributiva. Se A = 4, B = 2 e C = 8:

4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8
4 x 10 = 8 + 32
40 = 40

Non possiamo trascurare il fatto che quando si parla della proprietà distributiva, è praticamente inevitabile menzionare altre proprietà utilizzate anche nel campo della matematica. In particolare, ci riferiamo a quanto segue:
-Proprietà commutativa, afferma che l'ordine dei fattori non altera il prodotto. In altre parole, moltiplicare 3×2 è equivalente a moltiplicare 2×3. In entrambi i casi il risultato sarà identico: 6.
-Proprietà associativa. la proprietà afferma che, in una moltiplicazione, il risultato non varia se c'è un cambiamento nel modo di raggruppare i fattori coinvolti nella moltiplicazione. In altre parole, vi è lo stesso risultato se si moltiplica (2 x 4) x 3 oppure 2 x (4 x 3).

Alla scuola primaria, i bambini imparano queste proprietà matematiche e, naturalmente, le praticano, poiché sono molto utili quando si eseguono numerose operazioni. Così, a questi livelli educativi, oltre a quelli già menzionati, si stabiliscono un'altra serie di consigli importanti, come i seguenti:
-Si utilizza il termine operazione interna per far comprendere che il risultato della moltiplicazione di due numeri naturali è un altro numero naturale.
-È presente il cosiddetto elemento neutro nella moltiplicazione dei numeri naturali. Che sarebbe il numero 1, poiché qualsiasi numero moltiplicato per questo dà lo stesso risultato. Cioè, 2 x 1 è 2, 3 x 1 è 3...

La proprietà distributiva può essere applicata anche rispetto a una sottrazione. Vediamone il funzionamento utilizzando gli stessi valori dell'esempio precedente:

4 x (2 - 8) = 4 x 2 - 4 x 8
4 x -6 = 8 - 32
-24 = -24

La proprietà distributiva possiede anche un processo inverso: il cosiddetto fattore comune, anche detto raccoglimento. Cioè quando diversi addendi hanno un fattore comune ed è possibile trasformare la somma in una moltiplicazione estraendo il fattore in questione.