Cotangente

Per conoscere il significato del termine cotangente, è necessario, prima di tutto, scoprire la sua origine etimologica. In questo caso, possiamo affermare che è una parola che deriva dal latino. È il risultato dell'unione di tre componenti distinti:
- Il prefisso "co-", che può essere tradotto come "insieme".
- Il verbo "tangere", che significa "toccare".
- Il suffisso "-nte", che è usato per indicare "agente".

In base a questo, troviamo che cotangente significa "inverso della tangente di un arco o di un angolo".

La nozione di cotangente si riferisce alla funzione inversa della tangente di un arco o di un angolo. Per capire cos'è la cotangente, quindi, dobbiamo sapere cos'è la tangente.

Nel contesto della trigonometria (una specialità della matematica), la tangente di un triangolo rettangolo si ottiene dividendo la gamba opposta a un angolo acuto e la gamba adiacente. Vale la pena ricordare che il lato maggiore di questi triangoli si chiama ipotenusa, mentre gli altri due si chiamano gambe.

Ritornando all'idea di cotangente, abbiamo già detto che è la funzione inversa della tangente. Quindi, se la tangente è il quoziente tra la gamba opposta e la gamba adiacente, la cotangente è il quoziente tra la gamba adiacente e la gamba opposta.

In un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 20 centimetri, la gamba adiacente misura 15 centimetri e la gamba opposta misura 12 centimetri, possiamo calcolare la cotangente come segue:

Cotangente = gamba adiacente / gamba opposta
Cotangente = 15 / 12
Cotangente = 1,25

Siccome la cotangente è la funzione inversa della tangente, si può anche ottenere dividendo 1 per la tangente. Nel nostro esempio qui sopra, la tangente è uguale a 0,8 (il risultato della divisione tra il cateto opposto e quello adiacente). Quindi:

Cotangente = 1 / tangente
Cotangente = 1 / 0,8
Cotangente = 1,25

Nel campo della matematica, e più specificamente nel campo della trigonometria, la cotangente gioca un ruolo importante. In particolare, parliamo delle proprietà della funzione cotangente. E questi non sono altro che la continuità, il dominio, il percorso, la decrescenza o il periodo, per esempio.

Così come la cotangente è l'inverso della tangente, la cosecante è l'inverso del seno e la secante, l'inverso del coseno.

Nella stessa maniera, non possiamo trascurare l'esistenza della cosiddetta cotangente iperbolica. Questo è un altro termine usato in trigonometria in relazione a un numero reale. In questo caso si stabilisce che è l'inverso della tangente iperbolica.

Si rappresenta con coth (x) o cotgh (x) ed esiste quello che si chiama teorema dell'addizione. Un teorema che mostra il modo di sintetizzare questa tangente iperbolica.