Distribuzione proporzionale

La distribuzione è l'atto e l'effetto di distribuire (procedere alla distribuzione di qualcosa che è diviso in frammenti o inviato in luoghi diversi). Proporzionale, invece, è ciò che è legato a una proporzione (la corrispondenza che esiste nelle componenti di un tutto).

Perché la proporzionalità è il rapporto che si registra tra le grandezze, la distribuzione proporzionale consiste nella distribuzione di una quantità in parti proporzionali. In altre parole: la condivisione proporzionale consiste nel dividere una quantità totale in modo proporzionale tra più quantità dello stesso tipo.

Supponiamo che un padre voglia dare ai suoi figli un assegno mensile proporzionale alla loro età. L'uomo ha 500 pesos al mese che distribuirà tra i bambini di 10, 12 e 14 anni. Avremo allora tre importi: a (l'importo per i 10 anni), b (l'importo per i 12 anni) e c (l'importo per i 14 anni). Ognuno di questi importi deve essere diviso per l'età corrispondente:

a / 10 = b / 12 = c / 14

La proprietà dei rapporti uguali ci dice che:

a + b + c / 10 + 12 + 14

Come a + b + c è la quantità totale di denaro da distribuire (500 pesos):

500 / 36

a / 10 = 500 / 36
b / 12 = 500 / 36
c / 14 = 500 / 36

a = 138,8 (139 pesos)
b = 166,6 (167 pesos)
c = 194,4 (194 pesos)

È importante sapere che esistono due tipi fondamentali di distribuzioni proporzionali, come è chiaro nel campo della matematica. Così, da una parte, c'è quella cosiddetta diretta, che si basa sul fatto che maggiore è la quantità, maggiore è la proporzione.

Per capire questo, possiamo stabilire un esempio chiaro. Immaginiamo che tre persone decidano di iniziare un'attività insieme e che ognuno contribuisca con una somma specifica come investimento per poterla realizzare: Mariana mette 5.000 euro, Luis investe 8.000 euro e Sara decide di contribuire con 10.000 euro.

Dopo un anno i tre soci decidono di sedersi e controllare i conti di questi primi dodici mesi. Così facendo, scoprono di aver realizzato un profitto di 2.300 euro, che deve quindi essere distribuito in proporzione a ciò che hanno investito. In altre parole, quella che riceverà di più, perché è quella che ha investito più soldi, sarà Sara, seguita da Luis e infine Mariana.

Se facessimo il calcolo corrispondente, scopriremmo che, di quei 2.300 euro, Sara prenderà 1.000 euro, Luis 800 euro e Mariana 500 euro.

Dall'altra parte, troviamo la distribuzione proporzionale inversa, che si basa sulla massima che più grande è la quantità, più piccola è la proporzione.

Tuttavia, non possiamo trascurare il fatto che esiste anche la cosiddetta distribuzione proporzionale composta, cioè quando le quote da distribuire sono proporzionali al prodotto di più numeri. A sua volta, questo può essere diretto, inverso o misto.