Equilatera

Un triangolo è un poligono o una figura con tre lati. Questi lati sono costituiti da segmenti di diverse linee spezzate che si trovano in punti noti come vertici. I triangoli soddisfano diverse condizioni: la lunghezza di ciò che misurano due dei loro lati, per esempio, supera sempre la lunghezza del lato rimanente.

Un equilatero è una figura che ha tutti i suoi lati uguali tra loro. Il termine si applica solo ai triangoli di questo tipo. Un triangolo equilatero, quindi, è un file poligono con tre lati identici, che ha tre angoli acuti anche a 60°.

Queste caratteristiche (lati di lunghezza uguale e angoli congruenti) rendono facile creare un triangolo equilatero. Un modo per costruire un triangolo equilatero è quello di disegnare una staffa con una staffa, poi stringere il compasso a una misura di 60º e segnare tre punti equidistanti. Unendo i tre punti, si forma il triangolo equilatero.

Una seconda opzione è quella di collegare un punto X e un punto Y per mezzo di una linea retta. Disegna un cerchio con il suo centro in X, il cui raggio è identico alla distanza tra X e Y, e un cerchio con il suo centro in Y e un raggio identico alla distanza tra X e Y. Unendo il punto in cui entrambi i lati intersecano X e Y, si crea un nuovo triangolo equilatero.

Ma i triangoli non sono gli unici poligoni i cui latici possono misurare la stessa cosa. Un caso notevole è il rombo, un quadrilatero equilatero, dove la figura del quadrato è inclusa. Tra le proprietà che presenta questo tipo di poligono, si dice che:

* nel caso di un poligono equilatero i cui angoli sono tutti uguali, stiamo parlando di un poligono regolare;

* se un poligono equilatero è anche ciclico, cioè i suoi lati sono racchiusi da un cerchio, sarà anche un poligono regolare;

* ogni quadrilatero equilatero è convesso, anche se questo non è più vero per poligoni con più di quattro lati.

Il matematico e fisico italiano Vincenzo Viviani ha sviluppato un teorema che porta il suo nome e propone che se le distanze su entrambi i lati di un triangolo equilatero arrivano a un punto, il risultato sarà uguale all'altezza di quella figura. Il teorema di Viviani può essere dimostrato anche con poligoni equilateri ed equiangolari. Una delle sue applicazioni nel mondo reale è il suo uso nel tracciare le coordinate dei suoi diagrammi ternari (che rappresentano sistemi composti da tre variabili), come l'infiammabilità, e nel simplex, che è l'equivalente di un triangolo con dimensioni maggiori di 2.

Un altro teorema noto nel campo della geometria è quello di Napoleone, la cui paternità non può essere garantita a Bonaparte. Nella sua dichiarazione, viene spiegato che quando si costruiscono tre triangoli equilateri basati sui lati di un triangolo di qualsiasi tipo, a condizione che tutti e tre siano all'interno o tutti e tre all'esterno del primo, i punti centrali di ciascuno dei nuovi forvianno un triangolo equilatero.

Gli esseri umani hanno imparato a costruire triangoli equilateri in tempi antichi, come si può vedere in vari depositi archeologici che presentano figure fatte migliaia di anni fa.

Per la teologia, il triangolo equilatero ha una grande importanza. In linea di principio, il numero tre simboleggia l'ordine spirituale, l'equilibrio. Secondo alcune rappresentazioni religiose, il Dio cattolico è rappresentato come un triangolo incrociato con un occhio al suo interno, alludendo alla sua onnipresenza e onniscienza. Platone, d'altra parte, affermava che questa figura geometrica poteva essere interpretata come armonia, proporzione e divinità.