Ragione

Il concetto di ragione ha la sua origine nel latino ratio. Il dizionario della Reale Accademia Spagnola (RAE) riconosce più di dieci significati di questa parola, tra i quali la facoltà di pensare, riflettere e dedurre, l'argomento addotto a sostegno di una certa cosa, il motivo o la causa e il quoziente di due cifre.

Dalla prospettiva della filosofia, la ragione è la capacità in virtù della quale l'uomo non solo riesce a riconoscere i concetti ma anche a metterli in discussione. In questo modo, riesce a stabilire la loro coerenza o contraddizione e può indurne o dedurne altre diverse da quelle che già conosce.

La ragione si appella a molteplici principi tautologici (che si spiegano da soli), come il principio di identità (che prova che un concetto è quello stesso concetto), il principio di non contraddizione (lo stesso concetto non può essere e non essere allo stesso tempo) e il principio del terzo escluso (tra l'essere o non essere di un concetto, non c'è possibilità di una situazione intermedia).

D'altra parte, si possono menzionare due tipi principali di ragionamento: deduttivo (un'opzione che considera che la conclusione è implicita nelle premesse) e induttivo (una variante che trae conclusioni generali da qualcosa di particolare).

Infine, vale la pena notare che ci sono numerosi giornali che portano il nome "La Razón": ci sono pubblicazioni di questo tipo a Madrid (Spagna), Buenos Aires (Argentina), La Paz (Bolivia), Lima (Perù), Montevideo (Uruguay) e Caracas (Venezuela), per esempio.

La ragione nel campo della matematica

È comune che i risultati di qualche osservazione o misurazione debbano essere confrontati con un altro valore per dargli significato. Se diciamo che una macchina raggiunge i 120 chilometri all'ora, non abbiamo abbastanza informazioni per sapere se è molto o poco. Ma se stabiliamo una relazione con la velocità massima di un altro veicolo, la nostra percezione di questi dati sarà molto diversa.

Diciamo che l'altra auto ha una velocità massima di 100 chilometri orari. Per determinare la differenza, divideremo 120 per 100, da cui possiamo dedurre che per ogni 1 chilometro percorso dalla seconda auto, la prima auto fa 1,2, o che la prima auto corre 1/5 (o 20%) più veloce. Questo confronto di due quantità simili non è altro che il rapporto geometrico, il quoziente che si ottiene dividendole per scoprire quante volte una contiene l'altra.

Un altro modo di esprimere quanto sopra è 120 a 100. L'unico caso in cui non è necessario indicare l'unità di misura è quando entrambe le quantità la condividono. Il numeratore, il primo elemento, è chiamato l'antecedente e il denominatore, il conseguente. I rapporti possono essere espressi come una frazione o un numero decimale.

Il rapporto aritmetico, invece, definisce la differenza di due valori. Può essere espresso da un punto o da un segno meno tra le due grandezze. Per esempio, il rapporto aritmetico di 120 a 100 sarebbe scritto 120.100 o 120-100. In questo caso, come nel precedente, il primo elemento è l'antecedente e il secondo il conseguente. Poiché questa classificazione consiste in una sottrazione tra due numeri, le sue proprietà sono le stesse di qualsiasi addizione o sottrazione.

Infine, si può stabilire una relazione tra tre valori, chiamata rapporto semplice, che consiste nella divisione delle sottrazioni tra il primo e ciascuno degli altri due. Se abbiamo i numeri a, b e c, questo sarà espresso come segue: (abc) = (a - b) / (a - c). Per stabilire il doppio rapporto di quattro grandezze, dobbiamo prendere due valori e ottenere il rapporto semplice tra ciascuno di essi e gli altri due; poi, il quoziente dei due confronti risulterà nel doppio rapporto.