Media ponderata

La media è la cifra che è uguale o più vicina alla media aritmetica. La media può anche essere il punto in cui una cosa si divide alla media.

La nozione di media ponderata è usata per nominare un metodo di calcolo che viene applicato quando, all'interno di una serie di dati, uno di essi è di maggiore importanza. C'è, quindi, un dato con un peso maggiore rispetto al resto. La media ponderata consiste nello stabilire questo peso, noto anche come ponderazione, e usare questo valore per calcolare la media.

In una media ponderata, si attribuisce un peso maggiore a un certo dato.

Calcolo della media ponderata

Con questo in mente, possiamo capire come calcolare la media ponderata. Prima dobbiamo moltiplicare ogni dato per il suo peso e poi sommare questi valori. Infine dobbiamo dividere questa somma per la somma di tutti i pesi.

L'uso più comune di questo calcolo è legato a certe valutazioni. Supponiamo che, per completare un dato corso, uno studente debba sostenere cinque esami standard e un esame finale che è equivalente agli altri cinque esami. Questo significa che se ogni esame standard ha un peso di 1, l'esame finale ha un peso di 5.

Lo studente in questione ottiene i seguenti voti: 6, 7, 5, 7 e 8 per gli esami standard e 6 per l'esame finale. Usando la formula di cui sopra, la media ponderata dei voti di questo studente sarà uguale alla somma di ogni voto moltiplicato per il suo peso (6 x 1 + 7 x 1 + 5 x 1 + 7 x 1 + 8 x 1 + 6 x 5 = 63) diviso la somma di tutti i pesi (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10). La media ponderata in questo caso è quindi 6,3.

Le medie ponderate sono spesso usate quando si valutano le conoscenze degli studenti.

Una risorsa molto importante

L'importanza delle medie ponderate può non essere evidente ma, al contrario, sono una tecnica molto utile e possono fare una notevole differenza nel calcolo delle medie normali. Tornando all'esempio dato nel paragrafo precedente, che riflette una delle applicazioni più comuni della media ponderata nella vita degli studenti universitari, guardiamo cosa accadrebbe se il peso di ogni voce non fosse preso in considerazione: se sommassimo semplicemente i sei voti e dividessimo per sei, il risultato che otterremmo sarebbe 6.5.

Tra 6,3 e 6,5 la differenza può sembrare insignificante, ma questo non sarebbe il caso se il voto minimo di passaggio fosse 6,3; in tal caso, una media errata (cioè ignorare il peso di ogni voce e fare semplicemente la media) porterebbe lo studente a pensare di aver superato l'esame con successo, anche se questo non è vero. Se l'ultimo test fosse più lungo e ponderato quattro volte tanto (20), il divario tra i due risultati sarebbe davvero notevole, poiché la media ponderata darebbe 4,65.

La media ponderata nelle valutazioni educative

Quale vantaggio offre a un insegnante l'esistenza della media ponderata nella costruzione di una serie di valutazioni? Sarebbe in grado di testare i suoi studenti sulle stesse materie se non avesse questa tecnica di calcolo dei voti? Il vantaggio principale è la possibilità di raggruppare più di un argomento o sotto-argomento nella stessa valutazione e quindi aumentare la sua importanza nella sequenza complessiva. In assenza di una media ponderata, gli insegnanti avrebbero due possibili strade:

* fare molti più esami, in modo che ognuno abbia la stessa importanza (lo stesso peso) degli altri e sia possibile fare la media dei voti con il metodo tradizionale;

* valutare il rendimento degli studenti in modo ingiusto o incoerente, dando lo stesso peso ad esami che hanno livelli di difficoltà molto diversi.

* valutare il rendimento degli studenti in modo ingiusto o incoerente, dando lo stesso peso ad esami che hanno livelli di difficoltà molto diversi.