Problemi matematici

Un problema matematico è un'incognita su una certa entità matematica che deve essere risolta da un'altra entità dello stesso tipo da scoprire. Per risolvere un problema di questo tipo, si devono completare certi passi per arrivare alla risposta e servire da dimostrazione del ragionamento.

In altre parole, un problema matematico pone una domanda e pone certe condizioni, dopo di che si deve trovare un numero o un altro tipo di entità matematica che, soddisfacendo le condizioni poste, renda possibile risolvere l'incognita.

Guardiamo un semplice esempio di problema matematico:

Una macchina che viaggia alla velocità costante di 80 chilometri all'ora passa per una città X e, novanta minuti dopo, arriva in una città Y. Quanto distano le due città?

Questo problema matematico ci dà diversi fatti. Da un lato, sappiamo che l'auto viaggia a una velocità di 80 chilometri all'ora, il che significa che percorre 80 chilometri ogni sessanta minuti. D'altra parte, la dichiarazione ci informa che il veicolo impiega novanta minuti per viaggiare tra la città X e la città Y.

Se trasformiamo questi dati in affermazioni matematiche:

60 minuti = 80 chilometri
90 minuti = x chilometri

(80 x 90) / 60 = 120

Città X e città Y, quindi, distano 120 chilometri.

Come si può vedere, questo è un semplice problema matematico che può essere risolto con la cosiddetta semplice regola del tre. Questa regola può essere utilizzata per risolvere un problema di proporzionalità in cui si conoscono tre valori e si deve trovare il quarto.

Lontano dalle affermazioni che tutti noi abbiamo dovuto affrontare ai tempi in cui eravamo studenti, ci sono problemi matematici che sono rimasti irrisolti per secoli, perché si basano su domande troppo complesse o richiedono verifiche molto difficili da effettuare. Ne troviamo un chiaro esempio nel lavoro di Johannes Kepler, un importantissimo matematico e astronomo tedesco nato nel XVI secolo, che più di 400 anni fa propose che il modo più efficiente per impilare oggetti sferici era quello di costruire una piramide.

Mentre questo è un problema apparentemente semplice, o meno complesso di alcune equazioni cariche di variabili che fanno addormentare molti scribacchini, per dargli il via libera è stato necessario testare molte sfere e contrastare la soluzione di Kepler con altre alternative. Per questo motivo, è stato solo alla fine del 2014 che la comunità matematica è stata soddisfatta, dopo aver sottoposto questo problema matematico a un attento esame, sia pratico che tangibile, e attraverso due programmi per computer sviluppati appositamente; il verdetto: Keplero aveva ragione.

D'altra parte, è importante notare che il modo in cui ci viene insegnato a capire la matematica è spesso molto limitato, basato com'è sull'interiorizzazione di una serie di fatti e sulla ricerca di un'unica risposta basata su di essi, applicando la teoria che abbiamo imparato fino a quel momento. Poco viene insegnato ai bambini sul pensiero laterale e sui vantaggi di usare l'intuizione per risolvere un problema matematico.

Il pensiero laterale può essere inteso come una tecnica basata sull'uso della creatività per trovare una soluzione a un problema. Anche se spesso va di pari passo con la logica, la matematica trae grandi benefici da questo modo di pensare, soprattutto quando la complessità è tale che gli scienziati si trovano di fronte a un muro apparentemente impossibile da abbattere.