Homothecy

L'idea di ortotica è usata nel campo della geometria per alludere all'allineamento stabilito di due figure quando i loro punti corrispondenti sono allineati in un punto fisso. Si tratta quindi di una corrispondenza tra figure geometriche.

La geometria prevede di partire da un punto fisso considerato come centro o punto O. Prendere il punti omotetici, le distanze vengono moltiplicate per un fattore comune: quindi, a ciascuno punto P, corrisponde a un punto P', entrambi allineati con il punto O.

I cosiddetti punti omotetici sono i punti trasformati moltiplicando i punti originari per il fattore comune. Questi punti ortotici sono allineati al punto O e ai segmenti che sono paralleli tra loro.

Quello che gli ortotici permettono è di trasformare un file di figura in uno simile, ma non congruente. La relazione presuppone che la figura ottenuta sia più piccola o più grande dell'originale.

Ci sono diversi tipi di omotetia. L'omotetia diretta si verifica quando la costante è maggiore di 0, per cui tutti i punti omotetici si trovano dalla stessa parte rispetto al centro. L'omotetia inversa prevede invece che la costante sia minore di 0; in questo caso i punti si dispongono agli estremi opposti rispetto al punto O.

Tra le proprietà di omotetia, si nota che il centro è l'unico punto doppio (non varia). Le linee che passano per il centro sono doppie, anche se i punti che lo formano non lo sono, mentre le linee che non passano per il punto O diventano linee parallele.