Assioma

Per conoscere a fondo il significato del termine assioma, la prima cosa da fare è scoprire la sua origine etimologica. In questo caso, possiamo affermare che è una parola che deriva dal greco, più precisamente dalla parola "axioma". Si può tradurre con "autorità".

Si deve dire che questo termine latino è stato formato dalla somma di due componenti chiaramente delimitate:
- "Axios", che equivale a "stimato" o "degno".
-Il suffisso "-ma", che si usa per indicare "risultato di un'azione".

Un assioma è una proposizione che, per il grado di evidenza e certezza che presenta, è ammesso senza dimostrazione. In matematica, un principio fondamentale che non può essere dimostrato ma che viene utilizzato nello sviluppo di una teoria è chiamato assioma.

Un assioma è un'espressione che viene accettata o approvata al di là della mancanza di una dimostrazione del suo postulato. È una proposizione che non si deduce da altre: è il primo passo per la dimostrazione di altre formule attraverso un processo deduttivo.

Si può dire che un assioma è un postulato che, nel quadro di una deduzione, permette di raggiungere una conclusione. Questo perché l'assioma si qualifica come vero anche senza dimostrazione, e permette di inferire per deduzione altre proposizioni che sono coerenti in questo quadro.

Seguendo questa linea di pensiero, si può dire che le proposizioni di una teoria sono inferite dagli assiomi iniziali. Questi assiomi sono ritenuti veri in tutti gli scenari possibili, indipendentemente da qualsiasi interpretazione o dall'adozione di qualsiasi valore.

Una serie di assiomi che, attraverso deduzioni, serve per la dimostrazione di teoremi è chiamata sistema assiomatico. Un esempio di sistema assiomatico è quello usato da Euclide, che dedusse i suoi teoremi di geometria da un insieme di assiomi.

Non meno importante è stabilire l'esistenza di quello che è stato chiamato l'assioma della scelta. Questo termine è usato nel campo della matematica, più specificamente in quella che è conosciuta come Teoria degli insiemi. Ciò che determina è che in una famiglia di insiemi non vuoti disgiunti a due a due, esiste un insieme che contiene un elemento appartenente a ciascuno di essi.

Numerosi scienziati e matematici non hanno esitato a lavorare rispetto a questo assioma. Questo sarebbe il caso, per esempio, del matematico americano Paul J. Cohen o dell'illustre matematico Kurt Gödel. Tuttavia, nonostante tutto il lavoro che è stato fatto sull'argomento, non c'è ancora accordo su di esso, cioè genera molte controversie tra gli esperti del suddetto campo.