Simmetria centrale

La simmetria è la corrispondenza tra la posizione, la forma e la dimensione dei componenti che formano un insieme. Centrale, invece, è l'aggettivo che si riferisce a ciò che è legato a un centro (lo spazio equidistante dai limiti di qualcosa).

La simmetria centrale, in questo modo, è considerata da un punto che è conosciuto come il centro di simmetria. Tutti i punti corrispondenti in una simmetria centrale sono chiamati punti omologhi e permettono di disegnare segmenti omologhi che sono uguali e hanno angoli corrispondenti che misurano anch'essi la stessa misura.

In altre parole, i punti A e A' sono simmetrici intorno a un centro di simmetria S quando SA = SA', con A e A' che sono equidistanti da S. È importante che SA e SA' abbiano la stessa lunghezza.

Così come, in una simmetria centrale, l'immagine di un segmento è un altro segmento della stessa lunghezza, l'immagine di un poligono è un altro poligono congruente all'originale, mentre l'immagine di un triangolo è un altro triangolo congruente.

Questo significa, quindi, che possiamo dire che la simmetria centrale, per essere efficace, deve basarsi su due principi fondamentali:
-Che sia il punto che il centro di simmetria e la cosiddetta immagine appartengano alla stessa linea retta.
-Che l'immagine e il punto siano alla stessa distanza da un punto, che si chiama centro di simmetria ed è il punto in cui i due assi si incrociano.

Se ci concentriamo sui triangoli, su quelli che sono simmetrici rispetto a un punto, è possibile modificare il segno delle coordinate per andare da qualsiasi punto al suo simmetrico.

Quindi, se le coordinate dei punti sono A = (5, 2), B = (2, 4) e C = (4, -2), le coordinate del loro simmetrico saranno A = (-5, -2), B = (-2, -4) e C = (-4, 2).

Quando si parla di simmetria centrale, è comune che, allo stesso modo, si mettano sul tavolo anche altri tipi di simmetrie come un modo per confrontarle e per rendere chiare le differenze tra loro. Per esempio, si fa spesso riferimento a ciò che è noto come simmetria assiale, cilindrica o radiale.

Specificamente, questo è usato per riferirsi alla simmetria che si stabilisce intorno a un asse. Cioè, diventa chiaro quando i punti di una data figura coincidono con i punti di un'altra quando si prende come riferimento una linea, che diventa l'asse di simmetria.

Si determina anche che una delle singolarità della simmetria assiale è che in essa una linea retta può far sì che le figure si dividano a loro volta in altre due che sono congruenti. Tuttavia, il risultato di ciò può dare origine a quelle che sono due forme congruenti inverse, che sono quelle che coincidono per sovrapposizione nel momento in cui vengono ruotate intorno a quello che è l'asse.