Parallelogramma

Originando dalla parola latina parallelogrammus, il concetto di parallelogramma è usato per identificare un quadrilatero dove i lati opposti sono paralleli tra loro. Questa figura geometrica è quindi un poligono composto da 4 lati dove ci sono due casi di lati paralleli.

È interessante notare che ci sono diversi tipi di parallelogrammi. I parallelogrammi del gruppo dei rettangoli, per esempio, sono le figure in cui si possono notare angoli interni di 90º. All'interno di questo gruppo sono inclusi il quadrato (dove tutti i lati hanno la stessa lunghezza) e il rettangolo (dove i lati opposti hanno la stessa lunghezza).

Parallogrammi che sono considerati come non-rettangoli, invece, sono caratterizzati dall'avere 2 angoli interni acuti e i rimanenti ottusi. Questa classificazione include il rombo (i cui lati condividono la stessa lunghezza e hanno anche 2 coppie di angoli identici) e il romboide (con lati opposti di lunghezza identica e 2 coppie di angoli che sono anche uguali tra loro).

Per calcolare il perimetro dei parallelogrammi, la lunghezza di tutti i loro lati deve essere sommata. Questo può essere fatto attraverso la seguente formula: Lato A x 2 + Lato B x 2. Per esempio: il perimetro di un parallelogramma rettangolare che ha due lati opposti di 5 centimetri e altri due lati opposti di 10 centimetri, si otterrà mettendo questi valori nell'equazione di cui sopra, che ci darà 5 x 2 + 10 x 2 = 30 centimetri.

Un'altra formula per stabilire il perimetro di un parallelogramma è 2 x (lato A + lato B). Nel nostro esempio: 2 x (5 + 10) = 30. Tutte queste formule in definitiva semplificano il processo di somma dei lati che ogni parallelogramma ha. Se eseguiamo l'operazione Lato A + Lato A + Lato A + Lato B + Lato B, il risultato sarebbe lo stesso (5 + 5 + 10 + 10 + 10 = 30).

La cosiddetta legge del parallelogramma, invece, definisce che se sommiamo le lunghezze al quadrato di ognuno dei quattro lati di qualsiasi parallelogramma, il risultato che otteniamo sarà equivalente alla somma dei quadrati delle sue due diagonali.

Per quanto riguarda le loro proprietà, è necessario considerarli in gruppi, dato che, come detto sopra, molte forme con caratteristiche diverse sono considerate parallelogrammi. Alcuni di quelli comuni a tutti sono:

* hanno tutti quattro lati e quattro vertici, poiché appartengono al gruppo dei quadrilateri;
* i loro lati opposti non si intersecano mai, poiché sono sempre paralleli;
* la lunghezza dei lati opposti è sempre la stessa;
* i loro angoli opposti misurano lo stesso;
* la somma di due dei loro vertici, purché siano contigui, dà 180°, cioè sono supplementari;
* gli angoli interni devono sommarsi a 360°;
* la sua area deve essere sempre il doppio di quella di un triangolo costruito dalle sue diagonali;
* ogni parallelogramma è convesso;
* le sue diagonali devono bisecare tra loro;
* il punto in cui le sue diagonali bisecano è considerato il centro del parallelogramma;
* il suo centro è allo stesso tempo il suo baricentro;
* se si traccia una linea attraverso il suo centro, l'area del parallelogramma si divide in due parti uguali.

D'altra parte, diversi tipi di parallelogrammi possono avere proprietà particolari, che non si applicano al resto. Per esempio:

* un parallelogramma quadrato può dare una figura identica se ruotato in sezioni di 90°, il che si può anche esprimere dicendo che possiede una simmetria di rotazione di ordine 4;
* quelli di tipo romboide, rombo e rettangolo, invece, devono essere ruotati di 180° per ottenere lo stesso risultato;
* un rombo ha 2 assi di simmetria, che lo tagliano unendo i suoi vertici opposti;
* un rettangolo, invece, ha 2 assi di simmetria di riflessione che sono perpendicolari ai suoi lati;
* il quadrato, infine, ha 4 assi di simmetria di riflessione, che uniscono ogni coppia di vertici opposti e che lo tagliano verticalmente e orizzontalmente attraverso il centro.